ANALISIS DE REDES

   ANALISIS DE REDES

2.1- Conceptos Básicos.

El análisis de redes es el área encargada de analizar las redes mediante la teoría de redes (conocida más genéricamente como teoría de grafos).

Las redes pueden ser de diversos tipos:

•  Social
•  Transporte
•  Eléctrica
•  Biológica
•  Internet
•  Información
•  Epidemiología

Cuando se habla de una red, se entiende como un grupo de individuos que, en forma agrupada o individual, se relacionan con otros con un fin especifico, caracterizado por la existencia de flujo de información. Las redes pueden tener muchos o pocos actores y una o mas clases de relaciones entre pares de actores.

 

Terminología de Redes

* Flujo: Corresponde a la cantidad que debe transportarse desde un nodo i a un nodo j a través de un arco que los conecta.  La siguiente notación es usada: Xij= cantidad de flujo Uij= cota mínima de flujo que se debe transportar Lij= cota máxima de flujo que se puede transportar.

 * Arcos dirigidos /no dirigidos:  Cuando el flujo puede transportarse en una sola dirección se tiene un arco dirigido (la flecha indica la dirección).  Si el flujo puede transportarse en ambas direcciones existe un arco no dirigido (sin flecha).

* Nodos adyacentes: Un nodo j es adyacente con un nodo i si existe un arco que une el nodo j con el nodo i.

Rutas/Conexión entre nodos

*Ruta: Una colección de arcos formados por una serie de nodos adyacentes; los nodos están conectados si existe una ruta entre ellos.

 

Ciclos / Arboles /Arboles expandidos

* Ciclos : Un ciclo se produce cuando al partir de un nodo por un cierto camino se vuelve al mismo nodo por otra ruta.

 * Árbol : Una serie de nodos que no contienen ciclos.

 *Árbol expandido: Es un árbol que conecta todos lo nodos de la red (contiene n-1 arcos).

2.2- Problema de transporte.

Un problema de transporte​ es, en matemáticas y economía, un caso particular de problema de programación lineal en el cual se debe minimizar el coste del abastecimiento a una serie de puntos de demanda a partir de un grupo puntos de oferta —posiblemente de distinto número—, teniendo en cuenta los distintos precios de envío de cada punto de oferta a cada punto de demanda.

2.3- Problema de la asignación.

El problema de asignación consiste en encontrar la forma de asignar ciertos recursos disponibles (máquinas o personas) para la realización de determinadas tareas al menor coste, suponiendo que cada recurso se destina a una sola tarea, y que cada tarea es ejecutada por uno solo de los recursos. Es uno de los problemas fundamentales de optimización combinatoria de la rama de optimización o investigación operativa en matemática. El modelo se puede aplicar a la asignación de empleados a tareas, de fábricas a productos, de vendedores a territorios, de postores a contratos, etc. Con una sencilla manipulación, el método también se puede aplicar al caso en el que se pretende maximizar cierta cantidad.

Formalmente, el problema de la asignación consiste en encontrar un emparejamiento de peso óptimo en un grafo bipartito ponderado. El problema de asignación es un caso particular del problema de transporte, en el que la oferta en cada origen y la demanda en cada destino son ambas de valor 1.